Константин Владимирович Голенко родился 12 апреля 1929 года в г. Москве в семье служащих. Его отец, Владимир Георгиевич, потомок героя Крымской войны, командующего 3-м бастионом во время обороны Севастополя, действительного статского советника, кавалера орденов Св. Владимира и Георгия, Константина Петровича Голенко, был репрессирован в 1937 году и погиб под Москвой зимой 1941 году. Мать К.В. Голенко, Михалева Ольга Сергеевна, зоолог, специалист по каракулю часто выезжала в дальние и длительные командировки, поэтому чаще его воспитанием занималась няня.
Достаточно рано у Константина Голенко проявился интерес к античной нумизматике – уже в юношеские годы он стал собирать свою коллекцию монет. Огромную помощь в ознакомлении с нумизматикой, как частью исторической науки, ему оказала Ю.С. Крушкол, признательность которой он сохранил на долгие годы. Решив связать свою судьбу с нумизматикой и начав с нумизматического кружка при Государственном музее изобразительных искусств (ГМИИ) им. А.С. Пушкина, К.В. Голенко поступает туда на работу, а затем – на Исторический факультет Московского государственного педагогического института, который он так и не окончил.
Во многом это было связано с большой нагрузкой на работе, с рождением ребенка и другими, зачастую субъективными причинами. В следствии этого защита кандидатской диссертации представлялась ему невозможной и лишь благодаря бескорыстной помощи друзей и коллег ему удалось получить степень кандидата исторических наук по совокупности печатных работ, что было достаточно редким явлением в конце 1960-х годов.
Возглавив Отдел нумизматики ГМИИ, К.В. Голенко активно включился в научную обработку коллекции музея, требовавшей новых подходов. Помимо этого, он активно сотрудничал и помогал обрабатывать нумизматические коллекции крупнейших музеев СССР и, в первую очередь, Эрмитажа, Государственного исторического музея, Одесского археологического музея, Херсонесского музея, музеев Грузии, Абхазии и Азербайджана, а также крупнейших нумизматических музейных и частных собраний за рубежом. С сотрудниками этих музеев он поддерживал не только тесные профессиональные отношения, но и с многими из них его связывала тесная дружба.
Огромная работа была выполнена К.В. Голенко по обработке и публикации многочисленных монетных кладов, найденных на территории СССР, при этом поражает и их хронологический диапазон и географические рамки – его одинаково интересовала и античная нумизматика всего Причерноморья, и нумизматика Рима и Византии, Руси и Сасанидского Ирана. Никогда он не пренебрегал и обработкой рядового нумизматического материала из археологических раскопок.
В начале 1970-х годов у К.В. Голенко сложились серьезные разногласия с директором ГМИИ им. А.С. Пушкина И.А. Антоновой по поводу методов хранения и научной обработки нумизматической коллекции музея. В результате конфликта с участием Министерства культуры СССР Константину Владимировичу Голенко пришлось уйти из музея. Год он оставался без работы, что тщательно скрывал от своих друзей и коллег. На этом этапе его жизни, как, впрочем, и всегда, огромную поддержку ему оказала супруга, Голенко (Раскова) Татьяна Сергеевна.
Благодаря поддержке академика Б.А. Рыбакова, случайно узнавшего о положении ученого, он был принят на работу в Отдел античной археологии Института археологии АН СССР. Таким образом, К.В. Голенко прибавил к своей профессии специальность полевого археолога в составе Анапской археологической экспедиции. Все психологические и физические нагрузки сказались на его здоровье. Он скончался в январе 1975 года на работе, в момент обработки археологических материалов экспедиции.
Перу К.В. Голенко принадлежат несколько десятков статей и монография «Денежное обращение Колхиды в римское время» (Л., 1964) – количество не столь значительное в наших современных условиях, однако научное значение и остроту поставленных или затронутых проблем и их решение эти работы сохранили и поныне. Практически каждый выпуск «Вестника древней истории», «Нумизматики и эпиграфики» не обходился без его статей, также часто появлялись его публикации в «Византийском Временнике», «Палестинском сборнике», «Нумизматике и сфрагистике» и других отечественных и зарубежных изданиях. В частности, им был подготовлен обширный и первый в своем роде библиографический обзор отечественной нумизматики, изданный за рубежом.
Долгие годы в поле зрения ученого находилась проблема монетного дела Боспора в I в. до н.э. – монетам и денежному обращению этого времени были посвящены ряд его статей. К.В. Голенко собирал материалы для монографии, изучал монеты из всех доступных отечественных и зарубежных музейных собраний, научных публикаций, каталогов музейных и частных собраний. В ходе обширной переписки с отечественными и зарубежными исследователями, а также частными собирателями им были собрано и обработано огромное количество фотографических материалов и слепков монет, хранившихся как у него на работе в Отделе Нумизматики ГМИИ им. А.С. Пушкина, так и на основном рабочем месте – дома.
Монетное дело этого важнейшего периода в истории Боспорского царства, хотя и очень интересовало предшествующих исследователей, специальному и детальному исследованию не подвергалось. Так, в относительно современных ему исследованиях – в монументальной работе А.Н. Зографа «Античные монеты» рассматриваемому периоду посвящено, исходя из общих целей работы, только три неполных страницы; в исследовании Д.Б. Шелова «Монетное дело Боспора в VI–II вв. до н.э.» этот период рассмотрен в соответствии с принятой в то время датировкой монет недостаточно полно. К сожалению, начатая исследователем работа так и не была завершена, а рукопись была опубликована спустя годы его сыном Владимиром Константиновичем.
Научные интересы Константина Владимировича Голенко охватывали практически все древнюю нумизматику от раннего чекана до монетного дела Византии и Сасанидов с обширными географическими рамками – монетный чекан городов Северного Причерноморья, Закавказья, Малой Азии, Рима, Византии, Средней Азии и т.д. В работе К.В. Голенко был скрупулезным исследователем – никогда не утверждал и не предполагал того, в чем он не был уверен; он избегал «раздувания» внешне привлекательных гипотез и предположений, никогда не позволял «притягивать» к ним факты. Он был предельно корректен к источникам, как письменным, библиографическим, так и вещественным. Никогда не боялся вступать в дискуссию, даже с признанными мэтрами.